Solucion de 5x(3x-11)=15^2-55x

Solucion de 5x(3x-11)=15^2-55x:

5x(3x-11)=15^2-55x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(3x-11)-(15^2-55x)=0

Multiplicar

15x^2-55x-(15^2-55x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-55x+55x-15^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-225=0

a = 15; b = 0; c = -225;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·15·(-225)
Δ = 13500
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13500}=\sqrt{900*15}=\sqrt{900}*\sqrt{15}=30\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-30\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0-30\sqrt{15}}{30}
=-\frac{30\sqrt{15}}{30}
=-\sqrt{15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+30\sqrt{15}}{2*15}=\frac{0+30\sqrt{15}}{30}
=\frac{30\sqrt{15}}{30}
=\sqrt{15}
$